TEMA 1 

TRAZADOS   FUNDAMENTALES EN EL PLANO.       

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. perpendicularidad
2. paralelismo
3. operaciones con segmentos, proporcionalidad, sección áurea.
4. operaciones con ángulos.
5. circunferencia: arco capaz, rectificación, rectas y puntos notables, potencia, eje radical

OBJETIVOS:

Realizar los trazados fundamentales en el plano: paralelismo y perpendicularidad entre rectas, segmentos y planos.
Conocer los fundamentos teóricos de dichos trazados.
Aplicar dichos trazados a la realización de trabajos mas complejos
Usar correctamente el compás, la escuadra y el cartabón, la regla y el lápiz.




Nomenclatura:

A lo largo del curso nos referiremos a los elementos geométricos de la siguiente manera:

Punto: se suele indicar con letra Mayúscula; por ejemplo: A, B, C, P, etc.
Recta: se suele indicar con letra minúscula; por ejemplo: r, s, etc.
Segmento: se suele indicar con letras mayúsculas: ejemplo: AB, BC, etc.

 

PERPENDICULARIDAD

MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO       

PERPENDICULAR A UNA SEMIRRECTA POR UN EXTREMO

PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMA

PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLA.

 

PARALELISMO

TRAZAR POR UN PUNTO LA PARALELA A UNA RECTA

TRAZAR LAS PARALELAS A UNA RECTA A UNA DISTANCIA DADA

SEGMENTOS

DIVIDIR UN SEGMENTO EN UN NÚMERO DE PARTES IGUALES

DIVIDIR UN SEGMENTO EN PARTES PROPORCIONALES

PROPORCIÓN

MULTIPLICA ENTRE SÍ DOS SEGMENTOS

DIVIDIR ENTRE SÍ DOS SEGMENTOS

MEDIA PROPORCIONAL DE DOS SEGMENTOS.

TEOREMA DE LA ALTURA.

DEMOSTRACIÓN TEOREMA DE LA ALTURA.

TEOREMA DEL CATETO

DEMOSTRACIÓN TEOREMA DEL CATETO

HALLAR SEGMENTOS CONOCIDAS SU SUMA Y SU DIFERENCIA

HALLAR DOS SEGMENTOS CONOCIDA SU SUMA Y SU MEDIA PROPORCIONAL

HALLAR DOS SEGMENTOS CONOCIDA SU DIFERENCIA Y SU MEDIA PROPORCIONAL

DADO UN SEGMENTO HALLAR SU RAÍZ CUADRADA

DADOS DOS SEGMENTOS HALLAR EL TERCERO PROPORCIONAL

DADOS DOS SEGMENTOS HALLAR EL CUARTO PROPORCIONAL

SECCIÓN ÁUREA DE UN SEGMENTO

CONSTRUCCIÓN DE UN SEGMENTO A PARTIR DE SU SEGMENTO ÁUREO

ÁNGULOS

TRAZADO DE ÁNGULOS CON ESCUADRA Y CARTABÓN

TRAZADO DE ÁNGULOS CON REGLA Y COMPÁS

TIPOS DE ÁNGULOS

ÁNGULOS ENTRE DOS PARALELAS Y UNA TRANSVERSAL

CONSTRUCCIÓN DE UN ÁNGULO IGUAL A OTRO DADO

SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

BISECTRIZ DADAS DOS RECTAS QUE SE CORTAN FUERA DE LOS LÍMITES DEL DIBUJO

DADAS DOS RECTAS QUE SE CORTAN FUERA DE LOS LÍMITES DEL DIBUJO Y UN PUNTO A, TRAZAR LA RECTA CONCURRENTE CON ELLAS Y QUE PASE POR EL PUNTO DADO.

DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO MIXTILÍNEO

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CURVILÍNEO

CIRCUNFERENCIA

ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA

ARCO CAPAZ

 

RECTIFICACIÓN DE UN ARCO MENOR DE 90º

RECTIFICACIÓN DE UN ARCO DE 90º

RECTIFICACIÓN DE UNA SEMICIRCUNFERENCIA. MÉTODO KOCHANSKI

RECTIFICACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA, MÉTODO ARQUÍMEDES

 

RECTIFICACIÓN DE UN ARCO MAYOR DE 90º

POTENCIA

EJE RADICAL Y CENTRO RADICAL

EJE RADICAL DE DOS CIRCUNFERENCIAS, TANGENTES Y SECANTES

EJE RADICAL DE DOS CIRCUNFERENCIAS, TANGENTES INTERIORES

EJE RADICAL DE DOS CIRCUNFERENCIAS, TANGENTES INTERIORES

EJE RADICAL DE DOS CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES

CENTRO RADICAL DE TRES CIRCUNFERENCIAS